Reimaginando los khipus como notación musical: matemáticas y narración

Creciendo en Cusco, Perú, la capital inca, aprendí sobre los khipus desde muy joven. Como a muchos estudiantes peruanos, me enseñaron que los incas y sus predecesores no sabían leer ni escribir. De niño, rodeado de la extraordinaria arquitectura inca de Cusco, esto nunca me pareció lógico. Afortunadamente, estudios recientes han transformado nuestra comprensión de cómo las sociedades precolombinas se comunicaban a través de sistemas de notación únicos. Los khipus, en particular, desafían las perspectivas colonialistas que desestiman la capacidad de las civilizaciones precolombinas para generar procesos matemáticos y sistemas de notación sofisticados. Esto me llevó a cuestionar cómo se analizaban —y aún se analizan— los khipus, comenzando por la pregunta fundamental: "¿Cómo los leemos?".

Esta perspectiva ha sido fundamental en mi investigación, donde sostengo que la tecnología, especialmente en la música, refleja las dimensiones intelectuales, emocionales y espirituales de la humanidad.^[1] ¿Qué circunstancias llevaron a algunas culturas a desarrollar sistemas bidimensionales? ¿Y cómo surgió el khipu como un sistema de notación tridimensional único? El desafío de comprender los khipus es mayor ya que sus creadores e intérpretes, los khipukamayuq, desaparecieron en gran medida durante la colonización. En algunos casos, los khipus se conservaron para llevar registros en la colonia; sin embargo, algunos fueron considerados artefactos "demoníacos" que obstaculizaban la evangelización en las Américas.^[2] Esto revela que los khipus no eran solo herramientas funcionales, sino que también podían convertirse en objetos imbuidos de un profundo significado espiritual.

Khipu para KIPU 2b, para instrumentación abierta.

A pesar de no saber cómo hacer ni leer khipus, comencé a explorar su potencial como sistema de notación musical. Me inspiró el hecho de que mi abuela paterna fuera una hábil tejedora tradicional, un conocimiento que no pude aprender, pero con el que de alguna manera buscaba reconectar y honrar. El libro Matemáticas de los Incas: Código del Quipu, de Marcia y Robert Ascher, me resultó útil para aprender técnicas para elaborar las cuerdas.^[3] Posteriormente, dado que la música integra tanto el razonamiento matemático como la narración de historias, encontré algunas conexiones al adaptar la notación musical occidental a los khipus. El sistema occidental se basa en los conceptos de arriba y abajo, izquierda y derecha, para determinar el significado de sus elementos semánticos. Pronto reconocí las posibilidades de desarrollar micro y macroestructuras, similares a una partitura musical occidental, aprovechando la naturaleza fractal y autosuficiente de los khipus.

En ese entonces, también aprendí sobre los 14 cánones de Johann Sebastian Bach, que son ejercicios de contrapunto musical más que composiciones. Sus obras me revelaron la posibilidad de codificar múltiples niveles de información dentro de una misma estructura musical. Los cánones de Bach utilizan una melodía de cuatro compases que se explora a través de 14 variaciones: invertida, a diferentes velocidades, en sentido inverso y así, en combinaciones complejas.^[4] Descubrí que esta relación con la dirección podía representarse en una sola cuerda, ya que, al igual que la música occidental, las cuerdas de los khipus poseen una linealidad definida por un principio y un final. Esta linealidad se mantiene independientemente de cómo se sostenga el khipu, lo que permite el desarrollo de microestructuras.

Luego adapté el sistema numérico inca de nudos para representar los números del 1 al 10, lo que me permitió representar la altura y la duración del sonido: los aspectos horizontal y vertical de la notación musical occidental. Para las macroestructuras, observé la forma sonata, una herramienta estructural de la música clásica que enfatiza la introducción, el desarrollo y la conclusión. Este método de diseño refleja los principios retóricos utilizados tanto en la literatura como en la música. La naturaleza lineal de los khipus me permite, por lo tanto, "trazar" la estructura de una pieza musical de principio a fin.

Khipu para PoemRite 4 – “Una canción de cuerdas y nudos”, para voz y electrónica.

Mi intención es utilizar los khipus en su forma original de la manera más auténtica posible, replicando el proceso del khipukamayuq. Por lo tanto, me enfoco en los khipus como una tecnología que merece atención en su forma ancestral, aunque aplaudo a otros artistas que incorporan tecnologías modernas en enfoques contemporáneos.^[5] Me avoco en la naturaleza ancestral de los khipus: cuerdas y nudos.

Para ilustrar esto, presento tres obras. La primera, KIPU 2b, se interpreta con instrumentos tradicionales peruanos y demuestra las posibilidades micro y macroestructurales de la notación musical en los khipus. En mi website. The second work, Astrolatry se puede encontrar una explicación de esta notación. La segunda obra, Astrolatry, está compuesta para cuatro cantantes, cada uno con un khipu para leer la partitura. Para esta interpretación, los cantantes no aprendieron a leer cada nota individualmente debido a la falta de tiempo, pero el khipu les ayudó a reconocer la macroestructura y a mantener la sincronización grupal. Esto me hizo reflexionar sobre los khipus como herramientas mnemotécnicas, similares a las partituras de jazz que mantienen la macroestructura a la vez que permiten la improvisación microestructural. Esta idea fue aplicada en mi tercera obra: PoemRite 4 - "Una canción de cuerdas y nudos”.

A través de mi trabajo, también he explorado la textura —un concepto fundamental en la música contemporánea— utilizando cuerdas hechas de diferentes materiales, como nailón y elástico, para representar diversas texturas musicales. El color de cada cuerda añade, por lo tanto, otra capa de información aplicable tanto a las microestructuras como a las macroestructuras. Esto se demuestra y explica en el artículo mencionado anteriormente.

En este texto, comparto los conceptos y principios de mi enfoque sobre los khipus, que busca honrar el legado intelectual de los khipukamayuq al reimaginar los khipus para la creación artística. Dadas las limitaciones históricas actuales, ofrezco esta posibilidad artística como una forma de contribuir a la investigación sobre el desciframiento de los khipus, proporcionando una perspectiva desde la experiencia de integrar el uso ancestral de los khipus en el arte y la música modernos.

Khipu para Astrolatry, para voz de soprano, alto, tenor y bajo.